简析经济科学的数学化形式化

本世纪内，几乎社会科学所有的领域和门类都程度不同地显示出一种重要特征：这些学科的理论与方法正朝着日益数学化和形式化的方向演化。这种趋向在经济学领域内尤为突出。

对事物的质的定性认识是定量分析的前提，而由定性认识到定量分析，则意味着认识过程的发展和深化。早在一个多世纪以前，马克思就指出：一门科学只有成功地运用了数学，才能达到真正完善的境地。经济科学以人类社会中的经济现象、过程及其内在联系为研究对象，对经济现象的数量方面的研究可以而且应该运用有关的数学工具。

运用数学工具（方法）对经济现象进行定量分析起源于十七世纪中叶（约翰·格朗特和威廉·配第）。这一趋势发展至今，有两个方面引人注目：一是经济分析的数量方法从简单到复杂、从初级到高级的演进；二是在某些专门的数量分析方法基础上，形成了新的经济学分支。在配第和格朗特首倡经济数量分析（政治算术）之初，他们所运用的不过是一些简单的计量概念和算术方法，随后的发展则是逐渐地引入高等数学方法、数学模型（主要是线性模型）和规划方法，以及现代的集合论、凸分析等一系列精密复杂的数学工具。随着方法的不断积累和研究领域的日益专门化，现代经济学的两个重要分支———“数理经济学”和“经济计量学”逐渐形成并得到长足发展。

经济科学的数学化不仅标志着从定性认识到定量研究的发展，而且也孕育了经济分析基础的“形式化”因素。形式化是数学和逻辑学高度发展的重要产物，旨在以一套形式语言（符号）系统地表述和研究有关的理论与方法体系。

经济学的数学化和形式化至少在以下几个方面对于提高其科学水平起到了不可低估的作用：

———促使经济学朝着定量化、精密化和严谨化的方向发展。数学的应用提高了经济学的数量分析水平和精密化程度，而形式化方法则可以使得有关经济问题的表述更为简明扼要，使得整个理论体系更为严谨，有利于经济理论的创新与发展。

———促使定性认识与定量分析相结合，理论研究与实证分析相结合。例如，宏观经济理论、环境经济分析与统计核算的有机结合，产生了诸如“国民经济核算体系（SNA）”和“环境与经济综合核算体系（SEEA）”等重要的应用经济学分支，从而提高了宏观经济分析与管理的科学水平。

———有利于探索和概括复杂多样的经济分析问题在形式和方法上的统一性。例如，萨缪尔逊通过研究认为，各种看起来似乎不同的经济学科领域都具有明显的形式上的相似性，因而，深入分析这些共同的因素，就可以收到事半功倍的效果。

———有利于充分利用现代科学（尤其是数理科学和逻辑学）的最新成就，通过精密复杂的方法，论证重要的经济命题（定理），并使一般理论体系达到某种“整体上的简明性”。

———有利于运用适当的规则建立完备的理论体系。经济动态考察和国际经济对比中经常涉及到各种各样的指数问题，经济分析对于这些指数编制要求是多方面的，由此决定了相应的指数方法和形式也应该是多元化的。而经济学的数学化和形式化为此提供了可能。

无可否认，数学化和形式化是当代经济学进步的重要标志之一。然而任何事物都有其两重性。片面地追求、盲目地崇拜数学化和形式化的东西也是不妥当，甚至是有害的。数学和逻辑学的方法固然有助于使经济学精密化、严谨化，但这并不能等同于经济学的科学化。

为了发展经济科学，在充分运用数学方法和其他形式化方法时，应该特别注意以下几方面的问题：①作为有效运用数学形式方法的前提，有关的经济范畴和经济理论是否正确？②根据数学形式要求引入的有关分析假设是否符合现实，与现实相吻合的程度怎样？③通过数学形式化工具得到的结果，对于现实经济问题的解释能力究竟如何？能否适当地加以检验或证伪？④数量分析所要求的现象的可量性、数据的可得性以及相应的技术和操作条件能否得到满足？等等。只有妥善解决了这些问题，数学化、形式化方法在经济领域中的运用才不仅是可能的，而且是有效的，才能真正促使经济科学不断发展，逐步达到完善的境地。